Какова скорость легкового и грузового автомобилей, если легковой автомобиль доехал от села до города за 3 часа, а грузовой - за 5 часов, при этом скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля?

Математика 10 класс Системы уравнений скорость легкового автомобиля скорость грузового автомобиля задача по математике решение задачи скорость автомобилей математическая задача вычисление скорости Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость легкового автомобиля как V, а скорость грузового автомобиля как V - 32 (поскольку грузовой автомобиль на 32 км/ч медленнее легкового).

Теперь мы знаем, что:

• Легковой автомобиль проехал расстояние за 3 часа, следовательно, его скорость можно выразить как: V = S / 3, где S - расстояние от села до города.
• Грузовой автомобиль проехал то же самое расстояние за 5 часов, следовательно, его скорость можно выразить как: V - 32 = S / 5.

Теперь у нас есть две формулы для расстояния S:

• Из первой формулы: S = 3V.
• Из второй формулы: S = 5(V - 32).

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для S:

3V = 5(V - 32)

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3V = 5V - 160.
2. Переносим все члены с V на одну сторону: 3V - 5V = -160.
3. Упрощаем: -2V = -160.
4. Разделим обе стороны на -2: V = 80.

Теперь мы нашли скорость легкового автомобиля: V = 80 км/ч.

Теперь найдем скорость грузового автомобиля:

V - 32 = 80 - 32 = 48 км/ч.

Итак, скорости автомобилей следующие:

• Легковой автомобиль: 80 км/ч
• Грузовой автомобиль: 48 км/ч