Какова скорость реки, если моторная лодка плывёт по течению со скоростью 22 км/ч, а против течения — 18 км/ч? Помогите!

Математика 10 класс Системы уравнений скорость реки Моторная лодка течение математика 10 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти скорость реки, давайте обозначим:

• Vб - скорость лодки относительно воды;
• Vр - скорость реки;
• Vв - скорость лодки по течению;
• Vп - скорость лодки против течения.

По условию задачи нам даны следующие значения:

• Vв = 22 км/ч (скорость лодки по течению);
• Vп = 18 км/ч (скорость лодки против течения).

Согласно физике, скорость лодки по течению можно выразить как:

Vв = Vб + Vр

А скорость лодки против течения можно записать так:

Vп = Vб - Vр

Теперь у нас есть две уравнения:

1. Vв = Vб + Vр
2. Vп = Vб - Vр

Теперь мы можем выразить скорость лодки Vб и скорость реки Vр. Сложим оба уравнения:

Vв + Vп = (Vб + Vр) + (Vб - Vр)

Упрощая это уравнение, получаем:

Vв + Vп = 2Vб

Теперь подставим известные значения:

22 + 18 = 2Vб

Это дает:

40 = 2Vб

Разделим обе стороны на 2:

Vб = 20 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость реки Vр, подставим значение Vб в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

Vв = Vб + Vр

Подставляем:

22 = 20 + Vр

Теперь решим это уравнение для Vр:

Vр = 22 - 20

Vр = 2 км/ч

Таким образом, скорость реки составляет 2 км/ч.