Какова скорость вертолета, если она в 5 раз больше скорости машины, и за 2 часа вертолет пролетел на 480 км больше, чем машина проехала за это же время?

Математика 10 класс Системы уравнений скорость вертолета скорость машины задача по математике Движение расстояние время пропорции решение задач математика 10 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость машины через v. Тогда скорость вертолета будет 5v, так как она в 5 раз больше скорости машины.

Теперь определим расстояние, которое проехала машина за 2 часа. Мы знаем, что расстояние можно вычислить по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Для машины расстояние будет:

• Расстояние машины = v × 2 = 2v

Теперь рассчитаем расстояние, которое пролетел вертолет за 2 часа:

• Расстояние вертолета = 5v × 2 = 10v

По условию задачи, вертолет пролетел на 480 км больше, чем машина проехала:

10v = 2v + 480

Теперь упростим это уравнение:

• 10v - 2v = 480
• 8v = 480

Теперь найдем значение v:

• v = 480 / 8 = 60

Итак, скорость машины равна 60 км/ч. Теперь найдем скорость вертолета:

• Скорость вертолета = 5v = 5 × 60 = 300 км/ч.

Таким образом, скорость вертолета составляет 300 км/ч.