Какова сумма возрастов Джона и Юри, если она составляет 11 лет? И сколько лет будет Юри и Яану через два года, если через два года Юри будет вдвое старше Яана?

Математика 10 класс Системы уравнений сумма возрастов возраст Джона возраст Юри возраст Яана задача по математике математическая задача решение задачи возраст через два года Новый

Для начала, определим возраст Джона и Юри. Из условия задачи известно, что сумма их возрастов составляет 11 лет. Это можно записать в виде уравнения:

• Возраст Джона + Возраст Юри = 11 лет

Однако, для решения задачи нам необходимо больше информации о возрасте каждого из них, чтобы точно определить их индивидуальные возраста.

Теперь перейдем к следующей части задачи, которая касается возраста Юри и Яана через два года. Пусть:

• Возраст Юри сейчас = Y
• Возраст Яана сейчас = J

Через два года их возраста будут:

• Возраст Юри через 2 года = Y + 2
• Возраст Яана через 2 года = J + 2

Согласно условию задачи, через два года Юри будет вдвое старше Яана. Это можно записать как:

• Y + 2 = 2 * (J + 2)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Y + J = 11
2. Y + 2 = 2 * (J + 2)

Решим систему этих уравнений. Из первого уравнения выразим Y:

• Y = 11 - J

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• (11 - J) + 2 = 2 * (J + 2)

Упростим это уравнение:

• 13 - J = 2J + 4
• 13 - 4 = 2J + J
• 9 = 3J
• J = 3

Теперь, зная возраст Яана, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти возраст Юри:

• Y + 3 = 11
• Y = 11 - 3
• Y = 8

Таким образом, сейчас Юри 8 лет, а Яан 3 года.

Теперь вычислим их возраста через два года:

• Возраст Юри через 2 года = 8 + 2 = 10 лет
• Возраст Яана через 2 года = 3 + 2 = 5 лет

Таким образом, через два года Юри будет 10 лет, а Яану будет 5 лет. Подводя итог:

• Сумма возрастов Джона и Юри: 11 лет
• Возраст Юри через 2 года: 10 лет
• Возраст Яана через 2 года: 5 лет