Какова высота каждой из гор: Килиманджаро, Монблан и Мак-Кинли, если известно, что Килиманджаро на 1088 м выше, чем Монблан, на 298 м ниже, чем Мак-Кинли, и сумма их высот равна 16895 м?

Математика 10 класс Системы уравнений высота гор Килиманджаро Монблан Мак-Кинли задачи по математике алгебра система уравнений решение задач геометрия высота гор в метрах Новый

Давайте обозначим высоты гор следующими переменными:

• K - высота Килиманджаро
• M - высота Монблана
• D - высота Мак-Кинли

Исходя из условий задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. K = M + 1088 (Килиманджаро на 1088 м выше, чем Монблан)
2. K = D - 298 (Килиманджаро на 298 м ниже, чем Мак-Кинли)
3. K + M + D = 16895 (Сумма высот гор равна 16895 м)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• Подставим K из первого уравнения в второе:
• M + 1088 = D - 298

Теперь преобразуем это уравнение:

• D = M + 1088 + 298
• D = M + 1386

Теперь у нас есть выражение для D. Подставим K и D в третье уравнение:

• (M + 1088) + M + (M + 1386) = 16895

Теперь упростим это уравнение:

• 3M + 2474 = 16895

Теперь вычтем 2474 из обеих сторон:

• 3M = 16895 - 2474
• 3M = 14421

Теперь разделим обе стороны на 3:

• M = 14421 / 3
• M = 4807

Теперь, зная высоту Монблана, можем найти высоту Килиманджаро:

• K = M + 1088
• K = 4807 + 1088
• K = 5895

И теперь найдем высоту Мак-Кинли:

• D = M + 1386
• D = 4807 + 1386
• D = 6193

Теперь мы можем подвести итог:

• Высота Килиманджаро: 5895 м
• Высота Монблана: 4807 м
• Высота Мак-Кинли: 6193 м