Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что такое логарифм. Логарифм числа по основанию - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число.

В вашем случае мы имеем логарифм 4-х по основанию 2, который равен 7. Это можно записать в виде уравнения:

log₂(4) = 7

Это уравнение говорит нам, что 2 в степени 7 должно равняться 4. Давайте проверим это:

• 2 в степени 7 равно 128 (поскольку 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128).
• 4 же можно представить как 2 в степени 2 (поскольку 2 * 2 = 4).

Таким образом, мы видим, что 2 в степени 7 не равно 4, а равно 128. Это значит, что утверждение, что логарифм 4-х по основанию 2 равен 7, неверно.

На самом деле, правильное значение логарифма 4-х по основанию 2 можно найти следующим образом:

1. Запишем логарифм: log₂(4).
2. Поскольку 4 = 2², мы можем переписать логарифм: log₂(2²).
3. По свойству логарифмов, log_a(bⁿ) = n * log_a(b), мы можем вынести степень 2: 2 * log₂(2).
4. Так как log₂(2) = 1, мы получаем: 2 * 1 = 2.

Таким образом, значение логарифма 4-х по основанию 2 равно 2.