Каково значение логарифма 4-х по основанию 2, если он равен 7?

Математика 10 класс Логарифмы логарифм значение логарифма логарифм по основанию математика 10 класс решение логарифмов Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, что такое логарифм. Логарифм числа по основанию - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число.

В вашем случае мы имеем логарифм 4-х по основанию 2, который равен 7. Это можно записать в виде уравнения:

log₂(4) = 7

Это уравнение говорит нам, что 2 в степени 7 должно равняться 4. Давайте проверим это:

• 2 в степени 7 равно 128 (поскольку 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128).
• 4 же можно представить как 2 в степени 2 (поскольку 2 * 2 = 4).

Таким образом, мы видим, что 2 в степени 7 не равно 4, а равно 128. Это значит, что утверждение, что логарифм 4-х по основанию 2 равен 7, неверно.

На самом деле, правильное значение логарифма 4-х по основанию 2 можно найти следующим образом:

1. Запишем логарифм: log₂(4).
2. Поскольку 4 = 2², мы можем переписать логарифм: log₂(2²).
3. По свойству логарифмов, log_a(bⁿ) = n * log_a(b), мы можем вынести степень 2: 2 * log₂(2).
4. Так как log₂(2) = 1, мы получаем: 2 * 1 = 2.

Таким образом, значение логарифма 4-х по основанию 2 равно 2.