Каково значение логарифма по основанию 2 от 30?

Математика 10 класс Логарифмы логарифм основание 2 значение логарифма математика 10 класс вычисление логарифма логарифмические функции Новый

Чтобы найти значение логарифма по основанию 2 от 30, мы можем воспользоваться определением логарифма и некоторыми свойствами логарифмов. Логарифм по основанию 2 от 30 записывается как:

log₂(30)

Это значение определяет, какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 30. Так как 30 не является целой степенью двойки, мы можем воспользоваться приближением.

Вот шаги, которые мы можем предпринять для нахождения этого значения:

1. Сначала определим, между какими целыми числами находится логарифм. Мы знаем, что:
• 2⁴ = 16
• 2⁵ = 32

Таким образом, логарифм по основанию 2 от 30 находится между 4 и 5:

4 < log₂(30) < 5

2. Теперь мы можем воспользоваться свойством логарифмов, чтобы выразить log₂(30) через логарифмы с другим основанием, например, с основанием 10:

log₂(30) = log₁₀(30) / log₁₀(2)

3. Теперь найдем значения логарифмов:
• log₁₀(30) ≈ 1.4771
• log₁₀(2) ≈ 0.3010
4. Теперь подставим эти значения в формулу:

log₂(30) ≈ 1.4771 / 0.3010 ≈ 4.905

Таким образом, значение логарифма по основанию 2 от 30 примерно равно 4.905.