Каковы длина и ширина прямоугольника, если длина превышает ширину на три сантиметра, а периметр составляет 22 сантиметра?

Математика 10 класс Системы уравнений длина и ширина прямоугольника периметр прямоугольника задача по математике решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим ширину прямоугольника как w (в сантиметрах). Тогда длина прямоугольника будет w + 3 сантиметра, так как длина превышает ширину на три сантиметра.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 22 сантиметрам, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (w + (w + 3)) = 22

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2 * (w + w + 3) = 22

2. Сложим подобные слагаемые:

2 * (2w + 3) = 22

3. Разделим обе стороны уравнения на 2:

2w + 3 = 11

4. Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

2w = 8

5. И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы найти ширину:

w = 4

Теперь, когда мы нашли ширину, можем вычислить длину:

длина = w + 3 = 4 + 3 = 7

Итак, мы получили:

• Ширина: 4 сантиметра
• Длина: 7 сантиметров

Таким образом, длина прямоугольника составляет 7 сантиметров, а ширина - 4 сантиметра.