Каковы длина и ширина прямоугольного участка земли, если его периметр равен 128 м, а разница между длиной и шириной составляет 12 м? Кроме того, каковы длина и ширина квадратного участка, для которого понадобится забор такой же длины?

Математика 10 класс Системы уравнений длина и ширина прямоугольника периметр 128 м разница длины и ширины длина и ширина квадрата забор такой же длины Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный участок земли, периметр которого равен 128 м, а разница между длиной (L) и шириной (W) составляет 12 м. Мы можем записать это в виде уравнений:

• Периметр прямоугольника: P = 2L + 2W = 128
• Разница между длиной и шириной: L - W = 12

Теперь мы можем упростить первое уравнение. Разделим его на 2:

• L + W = 64

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) L + W = 64
• 2) L - W = 12

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем воспользоваться методом сложения. Сложим оба уравнения:

1. L + W + L - W = 64 + 12
2. 2L = 76
3. L = 38

Теперь, зная длину, можем найти ширину, подставив значение L в любое из уравнений. Подставим в первое:

1. 38 + W = 64
2. W = 64 - 38
3. W = 26

Итак, длина прямоугольного участка составляет 38 м, а ширина - 26 м.

Теперь давайте найдем длину стороны квадратного участка, для которого понадобится забор такой же длины, как у прямоугольного. Поскольку периметр прямоугольного участка равен 128 м, то периметр квадратного участка также будет равен 128 м.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

• P = 4a, где a - длина стороны квадрата.

Мы можем подставить значение периметра:

1. 4a = 128
2. a = 128 / 4
3. a = 32

Таким образом, длина стороны квадратного участка составляет 32 м.

Ответ:

• Длина прямоугольного участка: 38 м
• Ширина прямоугольного участка: 26 м
• Длина стороны квадратного участка: 32 м