Каковы два числа, если их сумма равна 410, а при делении большего числа на меньшее получается 7 с остатком 10? Укажите большее из этих чисел.

Математика 10 класс Системы уравнений числа сумма деление большее число остаток математика задача решение уравнение 410 7 остаток 10 Новый

Давайте обозначим два числа как x и y, где x - большее число, а y - меньшее число. У нас есть две условия:

1. Сумма чисел: x + y = 410
2. При делении большего числа на меньшее: x = 7y + 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим одно из чисел через другое. Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 410 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x = 7(410 - x) + 10

Раскроем скобки:

x = 2870 - 7x + 10

Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:

x + 7x = 2870 + 10

8x = 2880

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 360

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 410 - 360 = 50

Теперь у нас есть два числа: x = 360 и y = 50. Вопрос был о том, какое из чисел большее. Таким образом, большее число:

360

Проверим условия задачи:

• Сумма: 360 + 50 = 410 - верно.
• При делении: 360 / 50 = 7 с остатком 10 - верно.

Ответ: большее число - 360.