Каковы два числа, если их сумма равна 84, а одно из них больше другого на 12?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на сумму два числа сумма 84 разность чисел 12 решение уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти. Пусть одно число будет x, а другое число будет y.

Согласно условиям задачи, у нас есть две основные информации:

• Сумма двух чисел равна 84: x + y = 84.
• Одно число больше другого на 12: x = y + 12.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение.

Подставляем x = y + 12 в уравнение x + y = 84:

(y + 12) + y = 84

Теперь упростим это уравнение:

y + 12 + y = 84

2y + 12 = 84

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

2y = 84 - 12

2y = 72

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 72 / 2

y = 36

Теперь, зная значение y, можем найти x:

x = y + 12

x = 36 + 12

x = 48

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 48
• y = 36

Проверим: сумма 48 и 36 действительно равна 84, и 48 больше 36 на 12. Следовательно, ответ правильный.