Чтобы найти два натуральных числа, произведение которых равно 56, а сумма равна 15, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y.

У нас есть два уравнения:

1. Произведение: x * y = 56
2. Сумма: x + y = 15

Теперь мы можем выразить одно число через другое. Из второго уравнения выразим y:

y = 15 - x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x * (15 - x) = 56

Теперь раскроем скобки:

15x - x^2 = 56

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

x^2 - 15x + 56 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -15, c = 56.

D = (-15)^2 - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Теперь найдем корни по формуле:

x = ( -b ± √D ) / 2a

Подставляем значения:

x = (15 ± √1) / 2

x = (15 ± 1) / 2

Теперь найдем два значения для x:

1. x1 = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8
2. x2 = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7

Теперь, зная x, мы можем найти y:

• Если x = 8, то y = 15 - 8 = 7.
• Если x = 7, то y = 15 - 7 = 8.

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых составляет 56, а сумма равна 15, это 7 и 8.