Каковы определения синуса и косинуса?

Математика 10 класс Тригонометрия определения синуса определения косинуса Тригонометрия математика 10 класс углы и функции Новый

Синус и косинус являются важными тригонометрическими функциями, которые используются для описания отношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Давайте рассмотрим их определения более подробно.

Определение синуса:

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы. Если у нас есть прямоугольный треугольник с углом α, то:

• Противолежащая сторона — это сторона, которая находится напротив угла α.
• Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла.

Таким образом, синус угла α можно записать как:

sin(α) = (длина противолежащей стороны) / (длина гипотенузы)

Определение косинуса:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. Прилежащая сторона — это сторона, которая образует угол α вместе с гипотенузой. Таким образом, косинус угла α можно записать как:

cos(α) = (длина прилежащей стороны) / (длина гипотенузы)

В заключение, синус и косинус помогают нам находить отношения между сторонами и углами в треугольниках, что является основой для многих задач в геометрии и тригонометрии.