Каковы результаты вычислений следующих выражений:

1. (1/4 - 2/3)(4/5 * 2/15)(- 3/5)
2. (- 6 2/5 + 3)(3 - 4, 5) * 5/17

Математика 10 класс Действия с дробями математика 10 класс вычисления выражений дроби задачи на дроби результаты вычислений Новый

Давайте поочередно решим оба выражения, следуя шагам вычислений.

Первое выражение: (1/4 - 2/3)(4/5 * 2/15)(- 3/5)

1. Сначала вычислим (1/4 - 2/3). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.
2. Преобразуем дроби:
   • 1/4 = 3/12
   • 2/3 = 8/12
3. Теперь вычтем: 3/12 - 8/12 = -5/12.
4. Теперь вычислим (4/5 * 2/15):
   • (4 * 2) / (5 * 15) = 8 / 75.
5. Теперь подставим найденные значения в выражение: (-5/12) * (8/75) * (-3/5).
6. Сначала умножим (-5/12) и (8/75):
   • (-5 * 8) / (12 * 75) = -40 / 900.
7. Сократим дробь: -40 / 900 = -4 / 90 = -2 / 45.
8. Теперь умножим (-2/45) и (-3/5):
   • (-2 * -3) / (45 * 5) = 6 / 225.
9. Сократим дробь: 6 / 225 = 2 / 75.

Таким образом, результат первого выражения равен 2/75.

Второе выражение: (- 6 2/5 + 3)(3 - 4,5) * 5/17

1. Сначала преобразуем смешанное число -6 2/5 в неправильную дробь:
   • -6 2/5 = -32/5.
2. Теперь вычислим (-32/5 + 3):
   • 3 = 15/5, следовательно, -32/5 + 15/5 = -17/5.
3. Теперь вычислим (3 - 4,5):
   • 4,5 = 9/2, поэтому 3 = 6/2, следовательно, 3 - 4,5 = 6/2 - 9/2 = -3/2.
4. Теперь подставим значения в выражение: (-17/5) * (-3/2) * (5/17).
5. Сначала умножим (-17/5) и (-3/2):
   • (-17 * -3) / (5 * 2) = 51 / 10.
6. Теперь умножим (51/10) и (5/17):
   • (51 * 5) / (10 * 17) = 255 / 170.
7. Сократим дробь: 255 / 170 = 51 / 34.

Таким образом, результат второго выражения равен 51/34.