Похожие вопросы
2025-03-04 03:24:06
Каковы три числа, если их среднее арифметическое равно 1,96, первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье число больше второго на 0,6?
Математика 10 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа математическая задача уравнения пропорции решение задач алгебра математический анализ
2025-03-04 03:24:21
Давайте обозначим три числа как x, y и z. Согласно условию задачи, у нас есть следующие характеристики:
- Среднее арифметическое этих чисел равно 1,96.
- Первое число (x) в 1,7 раза меньше второго (y).
- Третье число (z) больше второго на 0,6.
Теперь запишем эти условия в виде уравнений:
- Среднее арифметическое: (x + y + z) / 3 = 1,96. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:
- x + y + z = 5,88.
- Первое число меньше второго: x = y / 1,7.
- Третье число больше второго: z = y + 0,6.
Теперь подставим значения x и z в первое уравнение:
Подставляем x и z в уравнение:
(y / 1,7) + y + (y + 0,6) = 5,88.
Объединим все члены:
(y / 1,7) + y + y + 0,6 = 5,88.
(y / 1,7) + 2y + 0,6 = 5,88.
Теперь выразим y:
Сначала вычтем 0,6 из обеих сторон:
(y / 1,7) + 2y = 5,28.
Теперь умножим все уравнение на 1,7, чтобы избавиться от дроби:
y + 3,4y = 5,28 * 1,7.
y + 3,4y = 8,976.
4,4y = 8,976.
Теперь разделим обе стороны на 4,4:
y = 8,976 / 4,4.
y ≈ 2,04.
Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:
1. Найдем x:
x = y / 1,7 = 2,04 / 1,7 ≈ 1,2.
2. Найдем z:
z = y + 0,6 = 2,04 + 0,6 = 2,64.
Таким образом, три числа:
- Первое число (x) ≈ 1,2
- Второе число (y) ≈ 2,04
- Третье число (z) ≈ 2,64
Итак, ответ: три числа — 1,2, 2,04 и 2,64.
