Каковы углы параллелограмма, если диагональ делит его острый угол на два угла, равные 30 и 40 градусам?

Математика 10 класс Параллелограммы углы параллелограмма диагональ параллелограмма острый угол параллелограмма задача по математике решение углов параллелограмма Новый

Чтобы найти углы параллелограмма, начнем с анализа условия задачи. У нас есть параллелограмм, и одна из его диагоналей делит острый угол на два угла, равные 30 и 40 градусам.

Давайте обозначим острый угол параллелограмма как α. Поскольку диагональ делит этот угол, мы можем записать:

• Первый угол: 30 градусов
• Второй угол: 40 градусов

Сложим эти два угла:

α = 30° + 40° = 70°

Теперь мы знаем, что один из острых углов параллелограмма равен 70 градусам. Параллелограмм имеет две пары равных углов. Таким образом, у нас есть:

• Острые углы: 70° и 70°.
• Тупые углы: так как сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам, мы можем найти тупые углы.

Сначала найдем сумму острых углов:

Сумма острых углов = 70° + 70° = 140°

Теперь найдем сумму тупых углов:

Сумма тупых углов = 360° - 140° = 220°

Поскольку в параллелограмме два тупых угла равны, мы можем разделить сумму тупых углов на 2:

Тупые углы = 220° / 2 = 110°

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Острые углы параллелограмма: 70°
• Тупые углы параллелограмма: 110°

Ответ: углы параллелограмма равны 70° и 110°.