Какой угол Д в параллелограмме АВСД, если угол А равен 2х, а угол С равен 3х?

Математика 10 класс Параллелограммы угол Д параллелограмм АВСД угол А угол С значение угла решение задачи математика 10 класс Новый

Чтобы найти угол Д в параллелограмме ABCD, давайте вспомним основные свойства углов параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.

В нашем случае:

• Угол A = 2x
• Угол C = 3x

Поскольку угол A и угол C являются смежными углами, мы можем записать уравнение:

Угол A + Угол C = 180 градусов

Подставим значения:

2x + 3x = 180

Теперь складываем:

5x = 180

Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 5:

x = 180 / 5 = 36

Теперь, зная x, можем найти угол A и угол C:

• Угол A = 2x = 2 * 36 = 72 градусов
• Угол C = 3x = 3 * 36 = 108 градусов

Теперь, чтобы найти угол D, воспользуемся тем, что угол D равен углу B, а угол B является смежным углом к углу A:

Угол D + Угол A = 180 градусов

Подставим значение угла A:

Угол D + 72 = 180

Теперь решим это уравнение для нахождения угла D:

Угол D = 180 - 72 = 108 градусов

Таким образом, угол D в параллелограмме ABCD равен 108 градусам.