Срочно помогите!!!!!!!!!!!

У параллелограмма длина диагонали составляет 8 см, а одна из сторон равна 12 √2 см. Углы между сторонами равны 45°. Как можно вычислить площадь этого параллелограмма?

Математика 10 класс Параллелограммы параллелограмм диагональ площадь стороны Углы 45 градусов математика формулы вычисление площади задачи по математике Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, нам нужно использовать формулу, которая зависит от длины стороны и угла между сторонами. Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Площадь = a * h

где a - длина основания (стороны параллелограмма), h - высота, опущенная на это основание.

В нашем случае одна из сторон параллелограмма равна 12√2 см, а угол между сторонами равен 45°. Для нахождения высоты мы можем использовать тригонометрические функции.

Шаги для решения:

1. Определим высоту h через сторону a и угол α:
• Зная, что h = a * sin(α), подставим значения:
• Сторона a = 12√2 см, угол α = 45°.
• Так как sin(45°) = √2/2, получаем:
• h = 12√2 * (√2/2) = 12 см.
2. Теперь можем найти площадь параллелограмма:
• Площадь = a * h = 12√2 * 12.
• Упростим: Площадь = 144√2 см².

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет 144√2 см².