Каковы значения углов КОМ и МОС, если угол КОС равен 144°, а угол КОМ в два раза больше угла МОС?

Математика 10 класс Углы и их свойства углы КОМ и МОС угол КОС 144° задача по геометрии решение углов математические задачи свойства углов Новый

Ответ:

Угол КОМ равен 96°, а угол МОС равен 48°.

Пошаговое объяснение:

• Обозначим угол МОС как x.
• Согласно условию задачи, угол КОМ в два раза больше угла МОС, значит угол КОМ будет равен 2x.
• Также нам дан угол КОС, который равен 144°.
• Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике КОМ:
• Угол КОС равен сумме углов КОМ и МОС: КОС = КОМ + МОС.
• Подставляем значения: 144° = 2x + x.
• Сложим подобные члены: 144° = 3x.
• Теперь решим уравнение для x: x = 144° / 3.
• В результате получаем: x = 48°.
• Теперь можем найти угол КОМ: КОМ = 2x = 2 * 48° = 96°.

Таким образом, значения углов КОМ и МОС составляют 96° и 48° соответственно.