Какой будет пятый член геометрической прогрессии {bn}, если первый член b1 равен 48, а знаменатель прогрессии q равен 1/2?

Математика 10 класс Геометрическая прогрессия пятый член геометрической прогрессии первый член b1 знаменатель прогрессии q Геометрическая прогрессия математика 10 класс Новый

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии, который мы хотим найти;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• b1 = 48
• q = 1/2
• n = 5

Теперь подставим известные значения в формулу:

b5 = b1 * q^(5-1)

b5 = 48 * (1/2)^(4)

Теперь вычислим (1/2)^(4):

• (1/2) * (1/2) = 1/4;
• (1/4) * (1/2) = 1/8;
• (1/8) * (1/2) = 1/16;

Таким образом, (1/2)^(4) = 1/16.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

b5 = 48 * (1/16)

Теперь умножим:

• 48 / 16 = 3.

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен:

b5 = 3