Какой интервал содержит корень уравнения log 2 x = -2?

Математика 10 класс Логарифмы интервал корня уравнение log 2 x решение уравнения математика 10 класс Логарифмическое уравнение Новый

Для того чтобы найти интервал, содержащий корень уравнения log₂ x = -2, давайте сначала преобразуем это уравнение в более удобный вид.

Мы знаем, что логарифм log_b a = c эквивалентен выражению a = b^c. В нашем случае:

• b = 2
• a = x
• c = -2

Таким образом, мы можем переписать уравнение:

x = 2^-2

Теперь вычислим 2^-2:

• 2^-2 = 1 / 2² = 1 / 4

Итак, мы получили, что x = 1/4.

Теперь нам нужно определить интервал, который содержит это значение. Поскольку логарифм определен только для положительных чисел, x должен быть больше 0. Таким образом, x = 1/4 находится в интервале:

(0, 1/4).

В заключение, корень уравнения log₂ x = -2 находится в интервале (0, 1/4).