Какой интервал соответствует значению log₅ 4?

Математика 10 класс Логарифмы логарифм интервал значение log5 4 математика 10 класс Новый

Чтобы определить, в каком интервале находится значение log₅ 4, давайте вспомним, что логарифм logₐ b (где a - основание логарифма, а b - число) отвечает на вопрос: "В какую степень нужно возвести основание a, чтобы получить число b?". В данном случае, мы ищем значение x, такое что:

5^x = 4

Теперь, чтобы найти интервал, в котором находится x, нам нужно оценить, между какими числами находится 5^x, когда x - это логарифм от 4 по основанию 5.

Для этого мы можем рассмотреть два числа, которые легко возводятся в степень 5:

• 5^0 = 1
• 5^1 = 5

Теперь заметим, что 4 находится между 1 и 5:

1 < 4 < 5

Это означает, что значение x (то есть log₅ 4) должно находиться между 0 и 1:

0 < log₅ 4 < 1

Таким образом, мы можем заключить, что логарифм log₅ 4 находится в интервале:

(0, 1)

Итак, окончательный ответ: значение log₅ 4 находится в интервале (0, 1).