Похожие вопросы
2025-03-30 01:43:39
Какой корень уравнения можно найти, если дано: log4(4-x)=1?
Математика 10 класс Логарифмы логарифмы уравнения корень уравнения математика 10 класс решение уравнения
2025-03-30 01:43:47
Чтобы решить уравнение log4(4 - x) = 1, нам нужно воспользоваться определением логарифма. Логарифм log4(a) = b означает, что 4^b = a.
В нашем случае, мы имеем:
- a = 4 - x
- b = 1
Теперь мы можем переписать уравнение, используя это определение:
4^1 = 4 - xТеперь давайте упростим это уравнение:
- 4 = 4 - x
Теперь, чтобы найти значение x, мы можем перенести x на одну сторону уравнения, а число 4 на другую:
- 4 - 4 = -x
- 0 = -x
Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
- x = 0
Таким образом, корень уравнения log4(4 - x) = 1 равен x = 0.
Для проверки, подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:
- log4(4 - 0) = log4(4)
- log4(4) = 1
Поскольку равенство верно, мы можем с уверенностью сказать, что x = 0 является правильным решением.
