Какой корень уравнения можно найти, если дано: log4(4-x)=1?

Математика 10 класс Логарифмы логарифмы уравнения корень уравнения математика 10 класс решение уравнения Новый

Чтобы решить уравнение log4(4 - x) = 1, нам нужно воспользоваться определением логарифма. Логарифм log4(a) = b означает, что 4^b = a.

В нашем случае, мы имеем:

• a = 4 - x
• b = 1

Теперь мы можем переписать уравнение, используя это определение:

4^1 = 4 - x

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 4 = 4 - x

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем перенести x на одну сторону уравнения, а число 4 на другую:

• 4 - 4 = -x
• 0 = -x

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

• x = 0

Таким образом, корень уравнения log4(4 - x) = 1 равен x = 0.

Для проверки, подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

• log4(4 - 0) = log4(4)
• log4(4) = 1

Поскольку равенство верно, мы можем с уверенностью сказать, что x = 0 является правильным решением.