Какой объем песка привез каждый самосвал, если первый самосвал выполнил 28 рейсов, а второй 19 рейсов и привез на 45 тонн песка меньше?

Математика 10 класс Системы уравнений объём песка самосвал рейсы задача по математике решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим объем песка, который привозит каждый самосвал за один рейс, как x тонн.

Теперь мы можем записать, сколько песка привез каждый самосвал:

• Первый самосвал: он выполнил 28 рейсов, значит, он привез 28x тонн песка.
• Второй самосвал: он выполнил 19 рейсов, следовательно, он привез 19x тонн песка.

По условию задачи, второй самосвал привез на 45 тонн песка меньше, чем первый. Это можно записать в виде уравнения:

28x - 19x = 45

Теперь упростим это уравнение:

• 28x - 19x = 9x
• Тогда у нас получается: 9x = 45

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 9:

x = 45 / 9 = 5

Таким образом, каждый самосвал привозит 5 тонн песка за один рейс.

Теперь мы можем найти, сколько песка привез каждый самосвал:

• Первый самосвал: 28 рейсов * 5 тонн/рейс = 140 тонн
• Второй самосвал: 19 рейсов * 5 тонн/рейс = 95 тонн

Чтобы проверить, действительно ли второй самосвал привез на 45 тонн меньше, вычтем объем песка второго самосвала из объема первого:

140 тонн - 95 тонн = 45 тонн

Ответ: каждый самосвал привозит 5 тонн песка за один рейс.