Какой угол является меньшим в треугольнике, углы которого соотносятся как 4:5:9? A) 15° B) 60° C) 20° D) 30° E) 40° Какой угол является меньшим в треугольнике, углы которого соотносятся как 2:7:9? A) 40° B) 15° C) 20° D) 60° E) 30° Прямая AB пересекает AC.

Математика 10 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов меньший угол задача по математике Тригонометрия углы 4:5:9 углы 2:7:9 угол в треугольнике геометрия решение задачи Новый

Чтобы найти меньший угол в треугольниках, углы которых соотносятся в заданных пропорциях, нам нужно сначала определить величины углов, а затем выбрать наименьший из них.

Первый треугольник (углы соотносятся как 4:5:9):

1. Сначала найдем сумму всех частей пропорции: 4 + 5 + 9 = 18.
2. Теперь найдем величину одного градуса пропорции: 180° (сумма углов треугольника) делим на 18.
3. 180° / 18 = 10° - это величина одной части пропорции.
4. Теперь найдем каждый угол:
   • Первый угол: 4 * 10° = 40°
   • Второй угол: 5 * 10° = 50°
   • Третий угол: 9 * 10° = 90°
5. Теперь мы можем определить меньший угол: 40°, 50° и 90°. Меньший угол - 40°.

Ответ для первого треугольника: 40° (вариант E).

Второй треугольник (углы соотносятся как 2:7:9):

1. Сначала найдем сумму всех частей пропорции: 2 + 7 + 9 = 18.
2. Теперь найдем величину одной части пропорции: 180° / 18 = 10°.
3. Теперь найдем каждый угол:
   • Первый угол: 2 * 10° = 20°
   • Второй угол: 7 * 10° = 70°
   • Третий угол: 9 * 10° = 90°
4. Теперь мы можем определить меньший угол: 20°, 70° и 90°. Меньший угол - 20°.

Ответ для второго треугольника: 20° (вариант C).

Таким образом, меньший угол в первом треугольнике - 40°, а во втором - 20°.