В треугольнике МНК угол М в 2 раза больше угла Н, а угол К в 6 раз больше угла Н. Каковы все углы в треугольнике МНК?

Математика 10 класс Углы треугольника углы треугольника треугольник МНК угол М угол Н угол К математическая задача 10 класс геометрия свойства углов решение задачи углы в треугольнике пропорции углов равенства углов угол в 2 раза больше угол в 6 раз больше Новый

Давайте вместе решим эту увлекательную задачу по геометрии! В треугольнике МНК у нас есть углы, которые зависят от угла Н. Давайте обозначим угол Н как x.

• Тогда угол М будет равен 2x, так как он в 2 раза больше угла Н.
• А угол К будет равен 6x, так как он в 6 раз больше угла Н.

Теперь у нас есть три угла:

• Угол Н = x
• Угол М = 2x
• Угол К = 6x

По свойству треугольника сумма всех углов равна 180 градусам:

x + 2x + 6x = 180

Теперь давайте сложим их:

9x = 180

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 9:

x = 20

Теперь мы можем найти все углы:

• Угол Н = x = 20 градусов
• Угол М = 2x = 2 * 20 = 40 градусов
• Угол К = 6x = 6 * 20 = 120 градусов

Итак, углы в треугольнике МНК:

1. Угол Н = 20 градусов
2. Угол М = 40 градусов
3. Угол К = 120 градусов

Вот и всё! Мы нашли углы треугольника МНК! Это было увлекательно, не правда ли? Удачи в дальнейших исследованиях геометрии!