Углы треугольника относятся как 3:4:5. Какой из этих углов является наименьшим?

Математика 10 класс Углы треугольника углы треугольника отношение углов 3:4:5 наименьший угол математика 10 класс задачи по геометрии свойства треугольников решение задачи углы треугольника 10 класс математические отношения Новый

Ответ: 45 градусов

Пошаговое объяснение:

Сначала вспомним, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. В данной задаче углы треугольника относятся как 3:4:5. Это означает, что мы можем представить эти углы в виде 3х, 4х и 5х, где х - это неизвестное значение, которое мы найдем.

Теперь составим уравнение для нахождения х, используя известную сумму углов:

1. Записываем уравнение: 3х + 4х + 5х = 180.
2. Складываем все части: 12х = 180.
3. Теперь, чтобы найти х, делим обе стороны на 12: х = 180 / 12.
4. Вычисляем: х = 15.

Теперь, когда мы знаем х, можем найти размеры каждого из углов:

1. Первый угол: 3х = 3 * 15 = 45 градусов.
2. Второй угол: 4х = 4 * 15 = 60 градусов.
3. Третий угол: 5х = 5 * 15 = 75 градусов.

Теперь проверим, правильно ли мы все посчитали, сложив все углы:

1. 45 + 60 + 75 = 180.

Сумма углов действительно равна 180 градусам, что подтверждает, что мы сделали все правильно. Таким образом, наименьший угол в треугольнике равен 45 градусам.

Если у вас есть вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать! Понимание математики - это ключ к успеху в данной области.