Какой вес пустого бидона, если полный бидон с мёдом весит 24 кг, а бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм?

Математика 10 класс Системы уравнений вес пустого бидона полный бидон с мёдом вес бидона мёд 10 класс математика задача на нахождение веса пропорции уравнения решение задачи Новый

Давайте обозначим вес пустого бидона как B, а вес мёда в бидоне как M.

У нас есть две ситуации:

1. Полный бидон с мёдом весит 24 кг. Это можно записать как:
B + M = 24
2. Бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18,5 кг. Это можно записать как:
B + (3/4)M = 18,5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. B + M = 24 (1)
2. B + (3/4)M = 18,5 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения (1) и выразим M:

M = 24 - B

Теперь подставим это выражение для M во второе уравнение (2):

B + (3/4)(24 - B) = 18,5

Теперь раскроем скобки:

B + 18 - (3/4)B = 18,5

Соберем все B в одном месте:

(1 - 3/4)B + 18 = 18,5

Это упрощается до:

(1/4)B + 18 = 18,5

Теперь вычтем 18 из обеих сторон:

(1/4)B = 0,5

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

B = 2

Теперь мы нашли вес пустого бидона. Он равен 2 кг.

Чтобы найти вес мёда, подставим значение B обратно в первое уравнение:

M = 24 - 2 = 22

Таким образом, вес пустого бидона составляет 2 кг, а вес мёда в полном бидоне составляет 22 кг.