Какой вес пустого бидона, если полный бидон с молоком весит 30 кг, а наполовину наполненный — 18 кг?

Математика 10 класс Системы уравнений вес бидона пустой бидон полный бидон молоко задача по математике алгебра уравнения решение задачи Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• W - вес пустого бидона;
• M - вес молока в бидоне.

Теперь у нас есть две ситуации:

1. Полный бидон с молоком весит 30 кг:
• Это можно записать как: W + M = 30.
2. Наполовину наполненный бидон весит 18 кг:
• Это можно записать как: W + (M/2) = 18.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. W + M = 30 (1)
2. W + (M/2) = 18 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2) и выразим M:

Из уравнения (2) вычтем W:

M/2 = 18 - W

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

M = 36 - 2W (3)

Теперь подставим выражение (3) в уравнение (1):

W + (36 - 2W) = 30.

Упростим это уравнение:

• W + 36 - 2W = 30;
• -W + 36 = 30;
• -W = 30 - 36;
• -W = -6;
• W = 6.

Теперь мы нашли вес пустого бидона:

Вес пустого бидона составляет 6 кг.

Для проверки подставим значение W обратно в одно из уравнений, например, в (1):

6 + M = 30.

M = 30 - 6 = 24.

Теперь проверим уравнение (2):

6 + (24/2) = 6 + 12 = 18, что верно.

Таким образом, все расчеты подтверждают, что вес пустого бидона равен 6 кг.