Какой вес пустого бидона, если полный бидон с молоком весит 34 кг, а бидон, наполненный до половины, весит 17,5 кг?

Математика 10 класс Системы уравнений вес пустого бидона вес бидона с молоком задача по математике Новый

Чтобы найти вес пустого бидона, давайте обозначим:

• B - вес пустого бидона;
• M - вес молока в бидоне.

Теперь у нас есть две ситуации:

1. Полный бидон с молоком весит 34 кг. Это можно записать как:
B + M = 34
2. Бидон, наполненный до половины, весит 17,5 кг. Это можно записать как:
B + 0.5M = 17.5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) B + M = 34
• 2) B + 0.5M = 17.5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим M:

M = 34 - B

Теперь подставим это значение M во второе уравнение:

B + 0.5(34 - B) = 17.5

Раскроем скобки:

B + 17 - 0.5B = 17.5

Теперь соберем все B в одну сторону:

0.5B + 17 = 17.5

Вычтем 17 из обеих сторон:

0.5B = 0.5

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти B:

B = 1

Таким образом, вес пустого бидона составляет 1 кг.

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы рассчитали вес молока:

Подставим B в первое уравнение, чтобы найти M:

M = 34 - 1 = 33

Теперь проверим второе уравнение:

B + 0.5M = 1 + 0.5 * 33 = 1 + 16.5 = 17.5

Как видим, оба уравнения выполняются. Следовательно, ответ верен.

Ответ: вес пустого бидона составляет 1 кг.