Какой возраст муравья М1 сегодня, если он старше муравья М2 на 69 дней, а позавчера был старше его в 24 раза?

Математика 10 класс Системы уравнений возраст муравья муравей М1 муравей М2 разница в возрасте математическая задача решение задачи возрастная задача арифметика пропорции дни разницы Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст муравья М2 как x дней. Тогда возраст муравья М1 будет равен x + 69 дней, так как он старше М2 на 69 дней.

Теперь рассмотрим ситуацию, которая произошла позавчера. Позавчера возраст муравья М1 был (x + 69) - 2 дней, а возраст муравья М2 был x - 2 дней.

По условию задачи, позавчера муравей М1 был старше муравья М2 в 24 раза. Это можно записать в виде уравнения:

(x + 69 - 2) = 24 * (x - 2)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала упростим выражения в скобках:
   • Возраст М1: (x + 69 - 2) = x + 67
   • Возраст М2: (x - 2)
2. Теперь подставим упрощенные выражения в уравнение: x + 67 = 24 * (x - 2)
3. Раскроем скобки: x + 67 = 24x - 48
4. Переносим все члены с x в одну сторону, а константы в другую: 67 + 48 = 24x - x
5. Упростим: 115 = 23x
6. Теперь найдем x: x = 115 / 23 = 5

Итак, возраст муравья М2 сегодня составляет 5 дней. Теперь найдем возраст муравья М1:

Возраст М1 = x + 69 = 5 + 69 = 74 дней.

Таким образом, возраст муравья М1 сегодня составляет 74 дня.