Какую закономерность можно выявить и как можно продолжить последовательность чисел 2, 3, 4, 10, 38?

Математика 10 класс Последовательности и ряды закономерность последовательности продолжение чисел математика 10 класс последовательности чисел задача на закономерность Новый

Чтобы выявить закономерность в последовательности чисел 2, 3, 4, 10, 38, давайте внимательно проанализируем, как каждое последующее число связано с предыдущими.

Сначала рассмотрим разности между последовательными числами:

• 3 - 2 = 1
• 4 - 3 = 1
• 10 - 4 = 6
• 38 - 10 = 28

Теперь у нас есть последовательность разностей: 1, 1, 6, 28. Давайте посмотрим на разности этих разностей:

• 1 - 1 = 0
• 6 - 1 = 5
• 28 - 6 = 22

Теперь у нас есть новая последовательность разностей: 0, 5, 22. Посмотрим на разности и этой последовательности:

• 5 - 0 = 5
• 22 - 5 = 17

Итак, у нас есть последовательность: 5, 17. Давайте посмотрим на разности:

• 17 - 5 = 12

Теперь мы видим, что разности увеличиваются, но неравномерно. Однако, если мы посмотрим на последовательность чисел 2, 3, 4, 10, 38, мы можем заметить, что каждое следующее число можно выразить через предыдущее:

• 2 * 1 + 1 = 3
• 3 * 1 + 1 = 4
• 4 * 2 + 2 = 10
• 10 * 3 + 8 = 38

Таким образом, кажется, что для нахождения следующего числа можно использовать некоторую формулу. Если мы продолжим этот процесс, возможно, следующее число будет:

• 38 * 4 + 20 = 172

Итак, закономерность в последовательности чисел 2, 3, 4, 10, 38 позволяет нам предположить, что следующее число равно 172.