Похожие вопросы
2025-01-11 22:29:11
Каждый раз, когда Буратино лжет, его нос увеличивается на 6 см, а когда он говорит правду - уменьшается на 2 см. Вчера за день его нос изменил длину 5 раз и в результате увеличился на 6 см. Сколько раз за этот день Буратино солгал?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на логику Буратино нос увеличение носа решение задачи количество лжи Арифметические операции
2025-01-11 22:29:22
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество раз, когда Буратино солгал, как x, а количество раз, когда он говорил правду, как y.
У нас есть две основные информации:
- Нос Буратино увеличивается на 6 см, когда он лжет.
- Нос уменьшается на 2 см, когда он говорит правду.
Также мы знаем, что за день его нос изменил длину 5 раз. Это дает нам первое уравнение:
x + y = 5Кроме того, в результате изменений нос Буратино увеличился на 6 см. Это дает нам второе уравнение, где мы учитываем, что каждое вранье увеличивает нос на 6 см, а каждая правда уменьшает его на 2 см:
6x - 2y = 6Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 5
- 6x - 2y = 6
Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Из уравнения x + y = 5 выразим y:
y = 5 - xТеперь подставим это значение во второе уравнение:
6x - 2(5 - x) = 6Раскроем скобки:
6x - 10 + 2x = 6Соберем все x в одной части:
8x - 10 = 6Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
8x = 16Теперь разделим обе стороны на 8:
x = 2Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение для y:
y = 5 - 2 = 3Таким образом, Буратино солгал 2 раза и говорил правду 3 раза.
Ответ: Буратино солгал 2 раза.