Костюм и платье вместе стоят 7500 рублей. Сколько стоит костюм, если за 4 платья заплатили на 3000 рублей больше, чем за 2 костюма?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений стоимость костюма и платья решение задач по математике алгебра 10 класс Новый

Для решения этой задачи давайте введем переменные для обозначения стоимости костюма и платья:

• x - стоимость костюма
• y - стоимость платья

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Костюм и платье вместе стоят 7500 рублей: x + y = 7500.
2. За 4 платья заплатили на 3000 рублей больше, чем за 2 костюма: 4y = 2x + 3000.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 7500 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4(7500 - x) = 2x + 3000

Раскроем скобки:

30000 - 4x = 2x + 3000

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

30000 - 3000 = 2x + 4x

27000 = 6x

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 6:

x = 27000 / 6 x = 4500

Теперь мы знаем, что костюм стоит 4500 рублей. Чтобы найти стоимость платья, подставим x обратно в первое уравнение:

y = 7500 - 4500 y = 3000

Итак, мы нашли стоимости:

• Костюм стоит 4500 рублей.
• Платье стоит 3000 рублей.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: костюм стоит 4500 рублей.