Похожие вопросы
2025-02-08 03:27:49
Крестьянин изготовил для продажи 150 корзин и туесков. После продажи 20 корзин и 10 туесков, количество корзин и туесков стало одинаковым. Сколько корзин и туесков изготовил крестьянин для продажи?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на системы уравнений корзины и туески решение задачи количество корзин и туесков
2025-02-08 03:28:01
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество корзин, которые изготовил крестьянин, как x, а количество туесков как y. Из условия задачи мы знаем, что:
- x + y = 150 (всего изготовлено 150 корзин и туесков)
- x - 20 = y - 10 (после продажи 20 корзин и 10 туесков количество корзин и туесков стало одинаковым)
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.
- Из второго уравнения x - 20 = y - 10 можно выразить y через x:
- Перепишем уравнение: x - y = 10 - 20
- Это упрощается до: x - y = -10
- Теперь выразим y: y = x + 10
- Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
- Подставляем: x + (x + 10) = 150
- Упрощаем: 2x + 10 = 150
- Вычтем 10 из обеих сторон: 2x = 140
- Разделим на 2: x = 70
- Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в выражение для y:
- y = x + 10 = 70 + 10 = 80
Таким образом, крестьянин изготовил:
- 70 корзин
- 80 туесков
Итак, ответ: крестьянин изготовил 70 корзин и 80 туесков.