Кто может подсказать, как решить уравнение log x 4 = 1/2? Заранее спасибо! ))

Математика 10 класс Логарифмы уравнение логарифм решение математика x 4 1/2 10 класс задача Новый

Для решения уравнения log_x 4 = 1/2 давайте следовать пошагово.

1. Перепишем уравнение в экспоненциальной форме. Уравнение log_x 4 = 1/2 можно переписать как:
• x^(1/2) = 4
2. Упростим уравнение. Выразим x:
• x^(1/2) = 4
• Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:
• x = 4^2
3. Посчитаем 4 в квадрате.
• x = 16
4. Проверим полученное значение. Подставим x = 16 обратно в исходное уравнение:
• log₁₆ 4 = 1/2?
• Чтобы проверить, нужно вспомнить, что log_a b = c означает, что a^c = b.
• В нашем случае: 16^(1/2) = 4, что верно, так как корень из 16 равен 4.

Таким образом, мы нашли, что x = 16 является решением уравнения.