Масса четырёх различных ящиков винограда составляет 120 кг. Какова масса самого тяжёлого из них, если каждый следующий ящик в 3 раза тяжелее предыдущего?

Математика 10 класс Геометрическая прогрессия масса ящиков виноград тяжёлый ящик задача по математике арифметические задачи Новый

Давайте обозначим массу самого лёгкого ящика как x. Тогда массы остальных ящиков можно выразить следующим образом:

• Первый ящик: x
• Второй ящик: 3x
• Третий ящик: 9x
• Четвёртый ящик: 27x

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее общую массу всех ящиков:

x + 3x + 9x + 27x = 120

Теперь давайте упростим это уравнение:

1x + 3x + 9x + 27x = 40x

Таким образом, у нас получается:

40x = 120

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 40:

x = 120 / 40 = 3

Теперь мы знаем массу самого лёгкого ящика – это 3 кг. Теперь можем найти массы остальных ящиков:

• Первый ящик: 3 кг
• Второй ящик: 3 * 3 = 9 кг
• Третий ящик: 3 * 9 = 27 кг
• Четвёртый ящик: 3 * 27 = 81 кг

Таким образом, масса самого тяжёлого ящика составляет 81 кг.

Ответ: 81 кг