Мать сейчас в четыре раза старше дочери, а через 3 года она будет втрое старше дочери. Сколько лет дочери сейчас?

Математика 10 класс Системы уравнений математика задача на возраст решение задачи возраст матери возраст дочери алгебраические уравнения математические задачи логические задачи Новый

Давайте обозначим возраст дочери сейчас как x лет. Тогда возраст матери можно выразить как 4x лет, так как она сейчас в четыре раза старше дочери.

Через 3 года возраст дочери будет x + 3, а возраст матери будет 4x + 3.

По условию задачи через 3 года мать будет втрое старше дочери. Это можно записать в виде уравнения:

4x + 3 = 3 * (x + 3)

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

4x + 3 = 3x + 9

2. Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а константы на другую:

4x - 3x = 9 - 3

3. Упростим уравнение:

x = 6

Таким образом, сейчас дочери 6 лет.

Теперь проверим полученный ответ:

• Возраст дочери сейчас: 6 лет.
• Возраст матери сейчас: 4 * 6 = 24 года.
• Через 3 года дочери будет: 6 + 3 = 9 лет.
• Через 3 года матери будет: 24 + 3 = 27 лет.

Теперь проверим условие: 27 лет (возраст матери) действительно равно 3 * 9 лет (возраст дочери через 3 года). Это условие выполняется.

Ответ: сейчас дочери 6 лет.