Похожие вопросы
2025-02-08 22:09:04
Мише вместе с папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а им всем вместе 50 лет. Сколько лет каждому из них?
Математика 10 класс Системы уравнений Миша возраст Саша возраст возраст папы задача на возраст математика 10 класс
2025-02-08 22:09:17
Давайте обозначим возраст каждого из участников задачи:
- M - возраст Миши
- S - возраст Саши
- P - возраст папы
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Миша вместе с папой 42 года: M + P = 42
- Саша вместе с папой 40 лет: S + P = 40
- Все вместе 50 лет: M + S + P = 50
Теперь у нас есть три уравнения. Начнем с первого и второго уравнений, чтобы выразить P через M и S:
- Из первого уравнения: P = 42 - M
- Из второго уравнения: P = 40 - S
Теперь мы можем приравнять два выражения для P:
42 - M = 40 - SПереносим M и S на одну сторону:
S - M = 40 - 42 S - M = -2Это означает, что:
S = M - 2Теперь подставим выражение для S в третье уравнение:
M + (M - 2) + P = 50Упрощаем уравнение:
2M - 2 + P = 50Теперь выразим P:
P = 50 - 2M + 2 P = 52 - 2MТеперь подставим P из первого уравнения:
52 - 2M = 42 - MРешим это уравнение:
52 - 2M + M = 42 52 - M = 42 M = 52 - 42 M = 10Теперь, когда мы знаем возраст Миши, можем найти возраст Саши:
S = M - 2 = 10 - 2 = 8Теперь найдем возраст папы, подставив значение M в первое уравнение:
P = 42 - M = 42 - 10 = 32Теперь мы можем подвести итог:
- Возраст Миши: 10 лет
- Возраст Саши: 8 лет
- Возраст папы: 32 года
Таким образом, Мише 10 лет, Саше 8 лет, а папе 32 года.
