На двух клумбах было 20 кустов роз. После того как 2 куста пересадили с первой клумбы на вторую, на обеих клумбах стало по 10 кустов. Сколько кустов роз находилось на каждой клумбе в начале?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на системы уравнений пересадка кустов количество кустов роз решение задачи на клумбах Новый

Давайте обозначим количество кустов роз на первой клумбе как x, а на второй клумбе как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество кустов на обеих клумбах составляет 20: x + y = 20.
• После пересадки 2 кустов с первой клумбы на вторую, на обеих клумбах стало по 10 кустов. Это можно записать как:

1. На первой клумбе: x - 2.
2. На второй клумбе: y + 2.

После пересадки на обеих клумбах стало по 10 кустов, что можно записать как:

• x - 2 = 10
• y + 2 = 10

Теперь решим эти два уравнения:

1. Из первого уравнения x - 2 = 10 мы можем выразить x:
• x = 10 + 2 = 12.
2. Теперь подставим значение x в первое уравнение x + y = 20:
• 12 + y = 20.
• Теперь решим это уравнение для y:
• y = 20 - 12 = 8.

Таким образом, в начале на первой клумбе было 12 кустов, а на второй клумбе 8 кустов.

Ответ: на первой клумбе было 12 кустов, на второй - 8 кустов.