На ферме есть куры и кролики. У них всего 3150 ног и 1000 голов. Какое количество кур и кроликов живет на ферме?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений куры и кролики количество кур и кроликов ноги и головы решение задачи алгебра ферма математическая задача уравнения с двумя переменными Новый

Давайте решим задачу о курах и кроликах на ферме, используя систему уравнений.

Итак, у нас есть:

• Общее количество голов (кур и кроликов) равно 1000.
• Общее количество ног (кур и кроликов) равно 3150.

Обозначим:

• X - количество кур.
• Y - количество кроликов.

Сначала мы можем записать два уравнения на основе условия задачи:

1. Первое уравнение, которое учитывает общее количество голов: X + Y = 1000.
2. Второе уравнение, которое учитывает общее количество ног: 2X + 4Y = 3150.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим Y:

Y = 1000 - X

Теперь подставим это выражение для Y во второе уравнение:

2X + 4(1000 - X) = 3150

Раскроем скобки:

2X + 4000 - 4X = 3150

Теперь соберем все X в одном месте:

4000 - 2X = 3150

Вычтем 4000 из обеих сторон:

-2X = 3150 - 4000

-2X = -850

Теперь делим обе стороны на -2:

X = 425

Таким образом, мы нашли, что количество кур (X) равно 425.

Теперь подставим значение X обратно в первое уравнение, чтобы найти Y:

Y = 1000 - 425

Y = 575

Итак, мы нашли, что на ферме живет:

• 425 кур
• 575 кроликов

Таким образом, ответ на вопрос: на ферме 425 кур и 575 кроликов.