На грузовике привезли в одинаковых бидонах 448 л воды. Когда 10 бидонов выгрузили, в остальных бидонах осталось 128 л воды. Сколько литров воды было в каждом бидоне?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на внимание количество воды в бидонах решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим общее количество бидонов. Пусть количество бидонов обозначим буквой N.

2. Из условия задачи мы знаем, что общее количество воды в бидонах составляет 448 литров. Это можно записать как:

Общее количество воды = N * X = 448,

где X - это количество литров воды в одном бидоне.

3. Далее, когда 10 бидонов выгрузили, в оставшихся бидонах осталось 128 литров воды. Это значит, что в тех бидонах, которые остались, вода составляет:

Оставшееся количество бидонов = N - 10.

4. Теперь мы можем записать уравнение для оставшейся воды:

(N - 10) * X = 128.

5. Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 1) N * X = 448
• 2) (N - 10) * X = 128

6. Теперь мы можем выразить X из первого уравнения:

X = 448 / N.

7. Подставим это значение X во второе уравнение:

(N - 10) * (448 / N) = 128.

8. Упростим это уравнение:

(448 * (N - 10)) / N = 128.

9. Умножим обе стороны на N, чтобы избавиться от дроби:

448 * (N - 10) = 128 * N.

10. Раскроем скобки:

448N - 4480 = 128N.

11. Переносим все N в одну сторону:

448N - 128N = 4480.

12. Упрощаем:

320N = 4480.

13. Теперь делим обе стороны на 320:

N = 4480 / 320.

14. Вычисляем N: N = 14.

15. Теперь, зная, что N = 14, подставим это значение в уравнение для X:

X = 448 / 14.

16. Вычисляем X: X = 32.

Таким образом, в каждом бидоне было 32 литра воды.