На мельницу доставили 2730 кг пшеницы и 1890 кг риса в одинаковых мешках. При этом пшеницы оказалось на 12 мешков больше, чем риса. Какое количество мешков пшеницы и риса было привезено?
Математика10 классСистемы уравненийматематика 10 классзадача на мешкипшеница и рисрешение задачиколичество мешковсистема уравненийарифметические задачизадачи на пропорции
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество мешков риса как x. Тогда количество мешков пшеницы будет x + 12, так как пшеницы на 12 мешков больше.
Теперь найдем массу одного мешка. Мы знаем, что:
Обозначим массу одного мешка риса как m. Тогда масса одного мешка пшеницы будет равна m (так как мешки одинаковые).
Теперь можем записать уравнения для массы:
Теперь у нас есть система уравнений:
Из второго уравнения выразим m:
m = 1890 / x
Теперь подставим это значение m в первое уравнение:
(x + 12) * (1890 / x) = 2730
Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:
(x + 12) * 1890 = 2730 * x
Теперь раскроем скобки:
1890x + 22680 = 2730x
Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
2730x - 1890x = 22680
Считаем:
840x = 22680
Теперь делим обе стороны на 840:
x = 22680 / 840
x = 27
Теперь мы знаем, что количество мешков риса x равно 27. Теперь найдем количество мешков пшеницы:
Количество мешков пшеницы = x + 12 = 27 + 12 = 39.
Итак, итоговые результаты:
Таким образом, было привезено 27 мешков риса и 39 мешков пшеницы.