На мельницу доставили 2730 кг пшеницы и 1890 кг риса в одинаковых мешках. При этом пшеницы оказалось на 12 мешков больше, чем риса. Какое количество мешков пшеницы и риса было привезено?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на мешки пшеница и рис решение задачи количество мешков система уравнений арифметические задачи задачи на пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество мешков риса как x. Тогда количество мешков пшеницы будет x + 12, так как пшеницы на 12 мешков больше.

Теперь найдем массу одного мешка. Мы знаем, что:

• Общая масса пшеницы = 2730 кг
• Общая масса риса = 1890 кг

Обозначим массу одного мешка риса как m. Тогда масса одного мешка пшеницы будет равна m (так как мешки одинаковые).

Теперь можем записать уравнения для массы:

• Для пшеницы: (x + 12) * m = 2730
• Для риса: x * m = 1890

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (x + 12) * m = 2730
2. x * m = 1890

Из второго уравнения выразим m:

m = 1890 / x

Теперь подставим это значение m в первое уравнение:

(x + 12) * (1890 / x) = 2730

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

(x + 12) * 1890 = 2730 * x

Теперь раскроем скобки:

1890x + 22680 = 2730x

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

2730x - 1890x = 22680

Считаем:

840x = 22680

Теперь делим обе стороны на 840:

x = 22680 / 840

x = 27

Теперь мы знаем, что количество мешков риса x равно 27. Теперь найдем количество мешков пшеницы:

Количество мешков пшеницы = x + 12 = 27 + 12 = 39.

Итак, итоговые результаты:

• Количество мешков риса: 27
• Количество мешков пшеницы: 39

Таким образом, было привезено 27 мешков риса и 39 мешков пшеницы.