На празднике 1/10 часть шаров лопнула, а 35% шаров было отдано детям. После этого осталось 220 шаров. Какое количество шаров было изначально?

Математика 10 класс Проценты и дроби математика 10 класс задача на проценты количество шаров решение задачи математическая задача алгебра дроби начальное количество шаров Новый

Чтобы найти изначальное количество шаров, давайте обозначим это количество буквой X.

Сначала мы знаем, что 1/10 часть шаров лопнула. Это означает, что количество лопнувших шаров равно:

• 1/10 * X

После того, как шарики лопнули, у нас осталось:

• X - (1/10 * X) = (10/10 * X - 1/10 * X) = (9/10 * X)

Затем 35% от оставшихся шаров было отдано детям. 35% можно записать как 0.35. Поэтому количество шаров, отданных детям, равно:

• 0.35 * (9/10 * X) = (0.35 * 9/10) * X = 3.15/10 * X = 0.315 * X

После того, как 35% шаров было отдано, осталось:

• (9/10 * X) - (0.315 * X)

Теперь давайте упростим это выражение:

• (9/10 * X) - (0.315 * X) = (0.9 - 0.315) * X = 0.585 * X

По условию задачи, после всех этих действий осталось 220 шаров. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 0.585 * X = 220

Теперь решим это уравнение для X:

• X = 220 / 0.585

Теперь проведем деление:

• X ≈ 376.07

Так как количество шаров должно быть целым числом, округлим до 376.

Таким образом, изначальное количество шаров было примерно 376.