На школьном празднике было продано 350 билетов. Детские билеты стоили по 3 евро, а взрослые - по 5 евро. Сколько билетов для взрослых было куплено, если общая выручка составила 1470 евро?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений билеты на праздник выручка от продажи билетов детские и взрослые билеты Новый

Давайте обозначим количество проданных детских билетов как x, а количество проданных взрослых билетов как y.

У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

• Общее количество проданных билетов: x + y = 350
• Общая выручка от продажи билетов: 3x + 5y = 1470

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 350
2. Второе уравнение: 3x + 5y = 1470

Сначала мы можем выразить x из первого уравнения:

x = 350 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

3(350 - y) + 5y = 1470

Раскроем скобки:

1050 - 3y + 5y = 1470

Теперь объединим подобные слагаемые:

1050 + 2y = 1470

Теперь вычтем 1050 из обеих сторон уравнения:

2y = 1470 - 1050

2y = 420

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 210

Мы нашли, что количество взрослых билетов y = 210.

Теперь давайте найдем количество детских билетов x:

x = 350 - y = 350 - 210 = 140

Таким образом, на школьном празднике было продано:

• 140 детских билетов
• 210 взрослых билетов

Ответ: было куплено 210 взрослых билетов.