На соревнованиях по метанию мяча Ваня метнул мяч на 3 раза больше расстояния, чем Таня. Если Ваня бросил мяч на 24 метра дальше, чем Таня, то на сколько метров метнули мяч Ваня и Таня?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на движение метание мяча Ваня и Таня расстояние алгебра уравнения решение задач математическая задача пропорции система уравнений соревнования метры расстояние метания Новый

Для решения задачи необходимо определить расстояния, на которые метнули мяч Ваня и Таня. Давайте обозначим:

• x - расстояние, на которое метнула мяч Таня.
• y - расстояние, на которое метнул мяч Ваня.

Согласно условиям задачи, у нас есть две основные информации:

1. Ваня метнул мяч на 3 раза больше расстояния, чем Таня: y = 3x.
2. Ваня бросил мяч на 24 метра дальше, чем Таня: y = x + 24.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:

Подставляем y = 3x в уравнение y = x + 24:

3x = x + 24

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем x из обеих сторон уравнения:
2. 3x - x = 24
3. 2x = 24
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 12

Теперь мы знаем, что Таня метнула мяч на 12 метров. Теперь найдем, на сколько метров метнул мяч Ваня:

Используем первое уравнение:

y = 3x = 3 * 12 = 36

Таким образом, Ваня метнул мяч на 36 метров.

В заключение, результаты следующие:

• Расстояние, на которое метнула мяч Таня: 12 метров.
• Расстояние, на которое метнул мяч Ваня: 36 метров.