Давайте обозначим количество орехов в первой кучке как x, во второй как y, а в третьей как z. Нам нужно составить систему уравнений на основе условий задачи.

Сначала запишем, что происходит при переливании орехов:

1. Из первой кучки переливаем половину, то есть x/2, во вторую. После этого в первой кучке останется x/2, а во второй станет y + x/2.
2. Из второй кучки переливаем половину во третью, то есть (y + x/2)/2. После этого во второй кучке останется (y + x/2)/2, а в третьей станет z + (y + x/2)/2.
3. Из третьей кучки переливаем половину в первую, то есть (z + (y + x/2)/2)/2. В итоге в первой кучке будет x/2 + (z + (y + x/2)/2)/2, во второй (y + x/2)/2, а в третьей z + (y + x/2)/2 - (z + (y + x/2)/2)/2.

Теперь у нас есть конечные значения:

• Первая кучка: x/2 + (z + (y + x/2)/2)/2 = 25
• Вторая кучка: (y + x/2)/2 = 16
• Третья кучка: z + (y + x/2)/2 - (z + (y + x/2)/2)/2 = 11

Теперь давайте упростим и решим эти уравнения:

1. Из второго уравнения: (y + x/2)/2 = 16 => y + x/2 = 32 => y = 32 - x/2.
2. Подставим y в первое уравнение:
• x/2 + (z + (32 - x/2)/2)/2 = 25
• Упростим это: x/2 + (z + 16 - x/4)/2 = 25
• Умножим всё на 2: x + z + 16 - x/4 = 50
• Переносим всё в одну сторону: 4x + 4z + 64 - x = 200
• Получаем: 3x + 4z = 136 (уравнение 1).
3. Теперь подставим y в третье уравнение:
• z + (32 - x/2)/2 - (z + (32 - x/2)/2)/2 = 11
• Упрощаем: z + 16 - x/4 - (z + 16 - x/4)/2 = 11
• Умножим всё на 2: 2z + 32 - x/2 - z - 16 + x/4 = 22
• Получаем: z + 16 - x/2 + x/4 = 22
• Переносим: z - x/2 + x/4 = 6 (уравнение 2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 4z = 136
2. z - x/2 + x/4 = 6

Решим эту систему. Из второго уравнения выразим z:

• z = 6 + x/2 - x/4 = 6 + x/4.

Теперь подставим z в первое уравнение:

• 3x + 4(6 + x/4) = 136
• 3x + 24 + x = 136
• 4x + 24 = 136
• 4x = 112
• x = 28.

Теперь подставим x в выражение для y:

• y = 32 - 28/2 = 32 - 14 = 18.

И подставим x в выражение для z:

• z = 6 + 28/4 = 6 + 7 = 13.

Таким образом, изначально в кучках было:

• Первая кучка: 28 орехов
• Вторая кучка: 18 орехов
• Третья кучка: 13 орехов