На стоянке грузовых машин в 4 раза меньше, чем легковых. Легковых машин на 15 больше, чем грузовых. Сколько грузовых машин на стоянке и сколько легковых? Схематический чертёж поможет решить задачу. Помогите, пожалуйста!

Математика 10 класс Системы уравнений грузовые машины легковые машины стоянка задача по математике схематический чертеж решение задачи количество машин математическая задача алгебраические уравнения возрастная задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Начнем с того, что обозначим количество грузовых машин как x. Тогда количество легковых машин можно выразить через x.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Количество грузовых машин в 4 раза меньше, чем легковых. Это можно записать как: x = (1/4) * легковые.
• Количество легковых машин на 15 больше, чем грузовых. Это можно записать как: легковые = x + 15.

Теперь подставим второе уравнение в первое. Мы знаем, что легковые = x + 15. Подставим это в первое уравнение:

x = (1/4) * (x + 15)

Теперь нам нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x = x + 15

Теперь перенесем x с правой стороны на левую:

4x - x = 15

Это упрощается до:

3x = 15

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 5

Таким образом, мы нашли, что количество грузовых машин x = 5.

Теперь найдем количество легковых машин, подставив значение x в уравнение легковые = x + 15:

легковые = 5 + 15 = 20

Итак, у нас есть:

• Грузовых машин: 5
• Легковых машин: 20

В результате на стоянке 5 грузовых машин и 20 легковых машин.