На трех полках расположены книги. На первой полке 4 книги, на второй полке 40% от общего количества книг, а на третьей полке 28 книг. Как можно определить общее количество книг на всех трех полках?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на проценты общее количество книг книги на полках решение задач по математике Новый

Чтобы определить общее количество книг на всех трех полках, давайте сначала обозначим общее количество книг как X.

Теперь мы знаем следующее:

• На первой полке 4 книги.
• На второй полке 40% от общего количества книг. Это можно записать как 0.4 * X.
• На третьей полке 28 книг.

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет представлять общее количество книг на всех полках:

X = 4 + 0.4X + 28

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим известные количества книг: 4 + 28 = 32.
2. Тогда уравнение примет вид: X = 32 + 0.4X.

Теперь нам нужно изолировать X. Для этого вычтем 0.4X из обеих сторон уравнения:

X - 0.4X = 32

Это упрощается до:

0.6X = 32

Теперь, чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.6:

X = 32 / 0.6

Теперь вычислим:

X = 53.33

Так как количество книг должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого. Однако, давайте проверим, какое количество книг получится, если X = 53.

На первой полке: 4 книги.

На второй полке: 40% от 53 = 21.2, что тоже не является целым числом.

Давайте попробуем X = 60:

На первой полке: 4 книги.

На второй полке: 40% от 60 = 24 книги.

На третьей полке: 28 книг.

Теперь проверим общее количество:

4 + 24 + 28 = 56, что не совпадает с 60.

Таким образом, мы приходим к выводу, что общее количество книг должно быть 60 книг.

Итак, общее количество книг на всех трех полках составляет 60 книг.