На трех полках расположены книги. На первой полке находится 1/4 от общего количества книг, на второй полке - 40% от общего количества, а на третьей полке - 28 книг. Какое общее количество книг на трех полках?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на проценты общее количество книг книги на полках решение задач по математике Новый

Давайте обозначим общее количество книг на трех полках как X.

Согласно условию задачи, книги распределены следующим образом:

• На первой полке находится 1/4 от общего количества книг, то есть X/4.
• На второй полке находится 40% от общего количества книг, что можно записать как 0.4X.
• На третьей полке находится 28 книг.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет учитывать все книги на полках:

X/4 + 0.4X + 28 = X

Теперь давайте приведем все члены уравнения к общему знаменателю и упростим его. Для этого сначала выразим 0.4X в виде дроби:

0.4X = 2/5X. Чтобы привести к общему знаменателю, преобразуем 1/4 и 2/5:

• 1/4 = 5/20
• 2/5 = 8/20

Таким образом, уравнение можно переписать:

5/20X + 8/20X + 28 = X

Сложим дроби:

(5/20 + 8/20)X + 28 = X

(13/20)X + 28 = X

Теперь перенесем (13/20)X на правую сторону уравнения:

28 = X - (13/20)X

Это можно записать как:

28 = (20/20)X - (13/20)X

Теперь упростим правую часть:

28 = (7/20)X

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 20/7:

X = 28 * (20/7)

Теперь посчитаем значение X:

X = 28 * 20 / 7 = 80

Таким образом, общее количество книг на трех полках составляет 80 книг.